معجم الرياضيات

وحدة تخزين سِجِلُّ العناوين في الحاسب الإلكتروني.

أدياباتى صفة تعني عدم فقد للحرارة أو اكتسابها في نظام فيزيقي.

منحنيات أدياباتية منحنيات توضِّح العلاقة بين ضغط وحجم مواد يُفترض أنَّها في تعديلات وانضغاطات أدياباتية.

تمدد (انكماش) أدياباتى (في الديناميكا الحرارية) تغيُّر في الحجم دون فقد أو اكتساب حرارة.

إلى اللانهاية مصطلح يُستعمل في المتسلسلات والمتتابعات. اللانهاية، ويعني التكملة إلى النهاية، ويرمز له بثلاث نقط مثل: $1, 2, 3, 4, 5, \ldots$

زاويتان متجاورتان زاويتان تشتركان في الرأس وفي ضلع، وضلعاهما الباقيان في جهتيهما من الضلع المشتركة. في الشكل ب و ت زاويتان متجاورتان.

مضلعان متجاوران مضلعان يشتركان في جزء من ضلع على الأقل ولكن لا يشتركان في أي نقطة داخلية. فمثلاً المضلعان ب ح س د ك ، و ج د م آ مضلعان متجاوران.

قطعتان مستقيمتان متجاورتان قطعتان مستقيمتان من خط مكسَّر تلتقيان في نقطة نهاية واحدة فقط. فمثلاً في الشكل م س ، س ت قطعتان متجاورتان، كما أن ب ح ، ح د قطعتان متجاورتان كذلك.

المجاور (لِزَاوية حادّة في مثلّث قائم الزاوية) في المثلث أ ب ح القائم الزاوية في ب يُسمَّى الضلع ب ح المجاور للزاوية ح، كما يُسمَّى الضلع أ ب المقابل (opposite) لها.

مُعادلة تفاضلية مرافِقة

معادلة تفاضلية ذاتية المرافق إذا ضُرِبَت حدود معادلةٍ تفاضليةٍ $ل$ في دالّةٍ $ heta$ بحيث تكون المعادلة التفاضلية الناتجة ذاتيّة المرافق، أى أنَّ $ل(ص)$ تكون ذاتية المرافق إذا كان $ل'(ص)=ل(ص)$، فإن هذه الدالّة تحقق معادلةً تفاضليةً أُخرى $ل'$ تُسمَّى المعادلةَ التفاضليةَ المرافقةَ للمعادلة التفاضلية الأصلية. مثالُ ذلك معادلات "ستورم–ليوفيل" Sturm–Liouville differential equations ومعادلات "لجندر" Legendre التفاضلية.

تحويل خطي مرافق = dual linear transformation إذا كان $ت$ تحويلاً خطياً فوق فراغٍ إقليسي $س$، فإنَّ التحويلَ الخطيَّ $ت^*$ فوق الفراغ الإقليسي $س^*$ المرافق للفراغ $س$ والذى يُعرَّف بالعلاقة $$(ت ص)(س) = (س, ت^* (ص))$$ لكل $س \in س$، $ص \in س^*$، يُسمَّى التحويلَ الخطيَّ المرافقَ للتحويل الخطي $ت$.

مصفوفة مرافقة المصفوفة المرافقة للمصفوفة المربعة $م = (م_{rs})$ هى المصفوفة التى نحصل عليها بإبدال العنصر $م_{rs}$ (العنصر فى الصفِّ $r$ والعمودِ $s$) بمرافقِه $\overline{م_{sr}}$ (العنصر فى الصفِّ $s$ والعمودِ $r$).

مرافقة معادلة تفاضلية متجانسة مرافقةُ المعادلةِ التفاضليةِ المتجانسة $$ل(ص) \equiv a_0 \frac{d^n ص}{d س^n} + a_1 \frac{d^{n-1} ص}{d س^{n-1}} + \cdots + a_n ص = 0$$ هي المعادلةُ التفاضلية $$ل^*(ص) \equiv \sum_{r=0}^{n} (-1)^r \frac{d^r}{d س^r}\big(a_r ص\big) = 0$$ أى أنَّ معاملات مرافقة المعادلة تُستَخرَجُ بأخذ المشتقات المناسبة لمقادير $a_r ص$ مع العوامل $(-1)^r$.

ميل بحري وَحدةٌ لقياسِ المسافات في البحر وتساوى تقريباً $1852$ متراً. يرسم التحويل الخطي الخطوط المتوازية إلى خطوط موازية .

الديناميكا الهوائية فرع من فروع علم الديناميكا يبحث في حركة الهواء والغازات الأخرى وتأثيراتها الميكانيكية في الأجسام، وهو يدخل في نطاق ديناميكا الموائع hydrodynamics .

الإستاتيكا الهوائية فرع من فروع علم الإستاتيكا يبحث في اتزان الهواء والغازات الأخرى وهو يدخل في نطاق إستاتيكا الموائع hydrostatics .

الأثير وسط افتراضي يملأ الفراغ وتنتقل فيه الأمواج .

الهندسة المتآلفة دراسة متحولات الزمرة المتآلفة الخاصة .

الزمرة المتآلفة العامة زمرة قوامها فئة جميع التحويلات المتآلفة في المستوى، وعملتها تركيب هذه التحويلات .