معجم الرياضيات

تحويل متآلف تحويل من فراغ ذي إحداثيات نسبة بحيث تكون إحداثيات صورة أي نقطة في الفراغ توابع خطية في إحداثيات تلك النقطة. أي أنه إذا كانت $(س', ص')$ صورة نقطة $(س, ص)$ فإن $س' = أ س + ب ص + ح$ ، $ص' = ج س + د ص + ح'$ .

تحويل خطّي تحويل يحفظ استقامة النقط، أي يرسم كل فئة من النقط التي تقع على خط مستقيم فوق فئة من النقط الواقعة على خط مستقيم، وبالعكس . ومن أمثلة التحويلات المتآلفة في المستوى الديكارتي الانتقال (translation) والتمدد والتصغير، والتكبير (stretching and shrinking) والدوران (rotation) والانعكاس (reflection).

تحويل متآلف متجانس تحويل متآلف غير شاذ تنعدم فيه الحدود المطلقة. فمثلاً في المستوى الديكارتي يكون على الصورة: $$ س' = أ س + ب ص , \\ ص' = ج س + د ص , $$ حيث $$ \Delta = \begin{vmatrix} أ & ب \\ ج & د \end{vmatrix} \neq 0 . $$ ومن أمثلته في المستوى الديكارتي الدوران والانعكاس.

تحويل متآلف حافظ لقياس الزوايا تحويل متآلف يرسم كل زاوية فوق زاوية لها نفس القياس. في المستوى الديكارتي يكون على الصورة: $$ س' = أ س + ب ص + هـ , \\ ص' = ج س + د ص + و , $$ حيث تحقق معاملات التحويل الشروط اللازمة لحفظ قياس الزوايا.

تحويل متآلف غير شاذ تحويل متآلف بحيث يكون $$ \Delta \neq 0 . $$

تحويل متآلف شاذ تحويل متآلف بحيث يكون $$ \Delta = 0 . $$

اختلاف = تحويل متآلف عام = general affine transformation حاصل ضرب عدد محدود من الرواسم التي كلٌّ منها اختلاف منظورى. (انظر: اختلاف منظورى) (perspective affinity). فإن الائتلاف المنظوري يسمى الانعكاس بالنسبة للنقطة ل.

ائتلاف عمودي ائتلاف منظورِيّ فيه الزاوية هـ تساوي $90^{\circ}$. (انظر: ائتلاف منظورِيّ.)

ائتلاف منظورِيّ إذا كان ل خطًّا مستقيمًا في المستوى هـ، وكان $k$ عددًا حقيقيًّا غير صفر، وكانت هـ الزاوية التي يصنعها اتجاه معيَّن مع ل، فإن الائتلاف المنظوري هو التحويل الذي يرسل كلَّ نقطة م من هـ إلى نقطة م' في هـ بحيث: (1) يكون الخط المستقيم الواصل بين م و م' موازيًا للاتجاه المعطى. (2) يحقِّق المتجهان $\overrightarrow{م ل}$ و $\overrightarrow{م' ل}$ العلاقة $م'ل = k \, م ل$. ويُسمَّى هذا التحويل ائتلافًا منظورِيًّا، ويُسمَّى الخط ل محور الائتلاف، والاتجاه المعطى اتجاه الائتلاف، والعدد $k$ معامل قياس الائتلاف.

محور الائتلاف الخط ل في تعريف الائتلاف المنظوري، أي المستقيم الذي تُقاس بالنسبة إليه المسافات في هذا الائتلاف.

اتجاه الائتلاف الاتجاه المعطى الذي يكون موازيًا للخطوط الواصلة بين كل نقطة م وصورتها م' في الائتلاف المنظوري.

معامل قياس الائتلاف العدد الحقيقي $k \neq 0$ الذي يحقِّق العلاقة $م'ل = k \, م ل$ بين المتجهين من نقطة م وصورتها م' إلى محور الائتلاف في الائتلاف المنظوري.

العمر عند الإصدار (في التأمين على الحياة) عمر المؤمن عند تاريخ ميلاده التالي لتاريخ إصدار وثيقة التأمين. فمثلًا : $(٣ - ٢) imes ٠ = ٠ imes ٣٥$. $٣$ تحت $٢$ $(٤ - ١ - ٣)٢ ٣ imes ٣$ تحت $(٤ + ٢)٣ imes ٠٥$ .

توزيع الأعمار في مجتمع المجموعات التى ينقسم إليها المجتمع وفقًا لفترات معينة من الأعمار.

السنة العمرية (فى التأمين على الحياة) سنة فى حياة مجموعة من الناس ذوى عمرٍ معين. فمثلًا السنة العمرية س تُوزَّع من س إلى س + ١، أى السنة التى يكون عمر المجموعة خلالها س.

تجمّع لفيف من الأشياء.

علامات التجميع علامات تُعامَل الحدود التى تضمها معاملة الحد الواحد وهى فى علم الجبر: الأقواس الهلالان ( )، والقوسان المعقوفان [ ]، والقوسان المزودجان { }، والتثقيب أو bar ____.

بردية أحمس خطوط مصرى رياضى قديم كُتِب حوالى سنة ١٥٠٠ ق.م، ويتضمَّن ٨٤ مسألة فى الحساب والهندسة.

مقاومة الهواء القوة التى يقاوم بها الهواء حركة جسم وتكون فى عكس اتجاه هذه الحركة.

ألف - صفر العدد الكاردينال للفئات اللانهائية القابلة للعد. (انظر: العدد الكاردينال) (cardinal number).