معجم الرياضيات

قاعدتا منشور وجهان متوازيان للمنشور مضلعان متطابقان. فى الشكل القاعدتان هما أ ب ج د و أَ بَ جَ دَ. إذا كان $س_1 , س_2 , \ldots , س_n$ أساسًا لفراغٍ ما فإن الصف $س_1 \, س_2 \, \ldots \, س_n$ تُسمَّى صيغةً أساسيةً من رتبةٍ لك.

قائمتا شِبْهِ المُنْحَرِف الضِّلعانِ المتوازيانِ في شِبْهِ المُنْحَرِف؛ ففي الشكل القائمتانِ هما $هـم$ و $بـد$.

بيسك لُغةٌ من لُغات الحاسِب تُستَخدَم أساسًا في الأغراض التعليميّة، والمُصطلَح الأجنبي مكوَّنٌ من أوائل حروف كلمات العبارة: beginners all‑purpose symbolic instruction code.

بيانات أساسية (إحصاء) البيانات التي تُبدَأ بها الدِّراسة الإحصائيّة، وتُسمَّى أيضًا البيانات الخام raw data.

الصِّيَغ الأساسية

الأساس المُوافِق إذا كان $س_1 , س_2 , \ldots , س_n$ أساسًا لفراغٍ بُعدُه $n$، فإنَّ الأساس الموافق يكون في الدوالِّ الخطيَّة $\{ د_1 , د_2 , \ldots , د_n \}$ المُعرَّفة بالعلاقة: $$د_h(س_r) = \begin{cases} 1 & \text{إذا } h = r, \\ 0 & \text{إذا } h \neq r. \end{cases}$$

توسيع إلى أساس إذا كان $س_1 , س_2 , \ldots , س_m$ أساسًا لفراغٍ ما، وكانت $ف$ فئةً جزئيّةً من هذا الفراغ تحتوي على متجهاتٍ مستقلَّةٍ خطِّيًّا أكثر من $m$، وكانت $ف$ أساسًا للفراغ الذي تُولِّده بحيث $ف \subseteq س$، فإنَّ $ف$ تُسمَّى توسيعًا للمجموعة $\{س_1 , \ldots , س_m\}$ إلى أساسٍ للفراغ.

أساس "هاميل" __continuation__ إذا كان $س$ فراغاً إقليدياً نونيَّ البعد فإنَّه توجد فئة من عناصر $س$ بحيث: (1) تكون عناصر هذه الفئة جزئية نهائية من $س$ مستقلة خطِّيًّا. (2) يمكن التعبير عن كلِّ عنصر من عناصر $س$ كارتباط خطِّي نهائي لعناصر من هذه الفئة، ومعاملاته عناصر من فئة الأعداد الحقيقية، مع اعتبار أن $س$ فراغ إقليدي فوق حقل الأعداد القياسية. وبذلك يكون كلُّ عنصر في الفراغ مجموعًا خطِّيًّا نهائيًّا لعناصر تلك الفئة.

أساس فراغ إقليدي فئة من متجهات الفراغ بحيث: (1) تكون هذه الفئة مستقلة خطِّيًّا. (2) يكون كلُّ متجه من متجهات الفراغ ارتباطًا خطِّيًّا متناهيًا من متجهات هذه الفئة. مثال: المتجهات $$(1,0,0),\ (0,1,0),\ (0,0,1)$$ أساس للفراغ $\mathbb{R}^3$، وكذلك المتجهات $$(1,1,0),\ (1,0,1),\ (0,1,1)$$ تشكِّل أيضًا أساسًا للفراغ $\mathbb{R}^3$.

أساس مرتب إذا كان $س$ فراغًا إقليديًّا نونيَّ البعد، فإن الفئة المرتَّبة $$(س_1, س_2, \ldots, س_n)$$ بحيث تكون الفئة $$\{س_1, س_2, \ldots, س_n\}$$ أساسًا للفراغ $س$، تُسمَّى أساسًا مرتَّبًا له.

أساس متعامد أساس لفراغ إقليدي عناصره متعامدة مثنًى مثنًى، أي إن جداءها الداخلي يحقِّق $$\langle س_i, س_j \rangle = 0$$ لكل $i \neq j$.

أساس عياري متعامد أساس متعامد مُعيَّر، أي إنَّ كل عنصر من عناصره متجه وحدة، فيتحقق $$\langle س_i, س_j \rangle = 0\ (i \neq j), \quad \text{و} \quad \|س_i\| = 1$$ لكل $i$. = normalized orthogonal basis = normal orthogonal basis

الأساس القياسي إذا كان $ح$ حقلًا فإن الأساس المرتَّب $$(\mathbf{e}_1, \mathbf{e}_2, \ldots, \mathbf{e}_n)$$ للفراغ $ح^n$ حيث $$\mathbf{e}_1 = (1,0,0,\ldots,0),$$ $$\mathbf{e}_2 = (0,1,0,\ldots,0),$$ $$\ldots,$$ $$\mathbf{e}_n = (0,0,\ldots,0,1)$$ يُسمَّى الأساس القياسي. الأساس القياسي للفراغ $د^س$ .

شَرْفة عدد من المفردات المتجانسة مثل : شَرْفة بطاقات $($batch of cards$)$ ، شَرْفة برامج $($batch of programs$)$ .

تشغيل على دفعات تشغيل فى الخلفية لعدد من البرامج أو العمليات .

بَوْد وِحْدة لقياس سرعة وصول الإشارات فى الشِّفْرات البرقية ، ويُنسب المصطلح إلى العالِم الفرنسى بودو Baudot $($1903$)$ .

نَظَرِيَّة بَايْز (فى الاحتمالات) إذا كان : (1) الحدث $أ$ يمكن وقوعه وذلك فقط عندما يقع واحد من الأحداث $س_1 ، س_2 ، \ldots ، س_n$ ، (2) الاحتمالات القَبْلية لـ $س_r$ للأحداث $س_r$ معلومة ، (3) الاحتمال الشرطى لـ $أ$ لوقوع الحدث $أ$ بشرط وقوع الحدث $س_r$ معلومة لجميع قيم $r$ من $1$ إلى $n$ ، فإن الاحتمال البَعْدى لـ $س_r$ لوقوع الحدث $س_r$ بشرط وقوع الحدث $أ$ يُعطى بالعلاقة : $$ ل(س_r \mid أ) = \frac{ل(س_r)\,ل(أ \mid س_r)}{\sum_{t=1}^{n} ل(س_t)\,ل(أ \mid س_t)} . $$

تَشْفير ثنائى للأرقام (النِّظام العَشْرِى) $\text{BCD}$ $($binary coded decimal : انظر$)$ .

زاوية وَجْهَة نُقْطة بالنسبة لأخرى الزاوية التى يصنعها الخط المستقيم المار بالنقطتين مع الاتجاه شمال ـ جنوب .

زاوية وَجْهَة خَطٍّ مستقيم . الزاوية التي يصنعها الخط المستقيم مع اتجاه شمال ـ جنوب .