نَظَرِيَّة بَايْز (فى الاحتمالات) (Bayes theorem (in probability))

نَظَرِيَّة بَايْز (فى الاحتمالات) إذا كان : (1) الحدث $أ$ يمكن وقوعه وذلك فقط عندما يقع واحد من الأحداث $س_1 ، س_2 ، \ldots ، س_n$ ، (2) الاحتمالات القَبْلية لـ $س_r$ للأحداث $س_r$ معلومة ، (3) الاحتمال الشرطى لـ $أ$ لوقوع الحدث $أ$ بشرط وقوع الحدث $س_r$ معلومة لجميع قيم $r$ من $1$ إلى $n$ ، فإن الاحتمال البَعْدى لـ $س_r$ لوقوع الحدث $س_r$ بشرط وقوع الحدث $أ$ يُعطى بالعلاقة : $$ ل(س_r \mid أ) = \frac{ل(س_r)\,ل(أ \mid س_r)}{\sum_{t=1}^{n} ل(س_t)\,ل(أ \mid س_t)} . $$