معجم الرياضيات

رأس زاوية متعددة الأوجه رأس زاوية متعددة الأوجه. المستقيمين وقاطعٍ لهما إذا كانتا في جهتين مختلفتين من القاطع، في الشكل الزاويتان ١ و٤ وكذلك الزاويتان ٢ و٣ داخلتان متبادلتان. زاويتان متساويتان

زَاوِيَتَانِ مُتَحَالِفَتَانِ الزاويتان الداخليتان اللتان تقعان في جهةٍ واحدة من مستقيمٍ قاطعٍ لمستقيمين. في الشكل الزاويتان ١ و٢ متحالفتان وكذلك الزاويتان ٣ و٤.

زَاوِيَتَانِ خَارِجِيَّتَانِ مُتَبَادِلَتَانِ تسمى الزاويتان الخارجيتان متبادلتين بالنسبة لمستقيمين وقاطعٍ لهما إذا كانتا في جهتين مختلفتين من القاطع. في الشكل الزاويتان ٥ و٨ وكذلك الزاويتان ٦ و٧ خارجيتان متبادلتان.

زَاوِيَتَانِ دَاخِلِيَّتَانِ مُتَبَادِلَتَانِ تسمى الزاويتان الداخليتان متبادلتين بالنسبة لمستقيمين وقاطعٍ لهما إذا كانتا في جهتين مختلفتين من القاطع. في الشكل الزاويتان ٥ و٦ داخلِيَّتان متبادلتان.

زَاوِيَتَانِ مُتَتَامَّتَانِ زاويتان مجموع قياسهما $90^{\circ}$.

زَاوِيَتَانِ مُتَعَدِّدَا الأَوْجُهِ مُتَطَابِقَتَانِ زاويتان متعددا الأوجه، وزوايا الوجه والزوايا الشبيهة بالوجه في أحدهما تساوي نظيرَها في الأخرى مأخوذةً بنفس الترتيب.

زَاوِيَتَانِ مُتَرَافِقَتَانِ زاويتان مجموع قياسيهما $360^{\circ} \pm \alpha$ أو مضاعفاتها، ويقال لكلٍّ منهما إنها ترافق الأخرى.

زوايا متلاحقة الزوايا التي إذا رُسمت في وضعٍ قياسي يكون لها أيضًا نفس الشعاع النهائي، مثل: $30^\circ$ ، $390^\circ$ ، $-330^\circ$.

زوايا الاتجاه (لخط مستقيم في الفراغ) الزوايا الثلاث الموجهة التي يصنعها المستقيم مع الاتجاهات الموجبة لمحاور الإحداثيات المتعامدة.

زوايا متساوية زوايا لها نفس القياس.

زوايا "أويلر" زوايا ثلاث تُستعمل عادةً لتعيين إحداثيات مجموعة $س ، ص ، ع$ من محاور إحداثيات متعامدة في الفراغ بالنسبة لمجموعةٍ أُخرى $س' ، ص' ، ع'$ من المحاور المتعامدة، وهي:

زوايا متتالية إذا دار الشعاع $م ب$ حول رأسه ليتولد الزاوية $أ م ب$ أولًا، ثم الزوايا $م ب ج$ ، $ج ب د$ على التوالي، فإن الزوايا $أ م ب$ ، $م ب ج$ ، $ج ب د$ تسمى زوايا متتالية.

زوايا متناظرة تُسمى الزوايا متناظرة بالنسبة للمستقيمين إذا قاطعهما مستقيم واحد، فكانت الزوايا تقع في جهةٍ واحدةٍ من القاطع، وكانت إحداها داخلية والأخرى خارجية. في الشكل كل زوج من الزوايا $(١ ، ٥)$ ، $(٢ ، ٦)$ ، $(٣ ، ٧)$ ، $(٤ ، ٨)$ زوجٌ من زاويتين متناظرتين. __(continuation)__ (1) الزاوية بين المحورين ع ، عَ . (2) الزاوية بين محور س وخط تقاطع المستويين س ص ، س صَ . (3) الزاوية بين خط التقاطع المذكور في (2) ومحور س .

الزَّوايا المصنوعة بقطاع إذا قطع خط مستقيم (القطاع) مستقيمين أو أكثر، فإن الزوايا التي ضلع كلٍّ منها نصف المستقيم القاطع ونصف مستقيم من المستقيمات المقطوعة تُسمَّى الزوايا المصنوعة بالقطاع. في الشكل خط المستقيم م يقطع المستقيمين هـ د ، ن ل ، والزوايا $1، 2، 3، 4$ زوايا مصنوعة بالقطاع.

زاويتَا قاعدةِ المثلثِ زاويتا المثلث اللتان تشتركان في قاعدة المثلث كضلع مشترك.

زوايا الأَرْباع زوايا الربع الأوّل أو الثاني أو الثالث أو الرابع في المستوى.

زوايا رُبْعية الزوايا $0^{\circ}$ ، $90^{\circ}$ ، $180^{\circ}$ ، $270^{\circ}$ (صفر ، $\frac{1}{2}\pi$ ، $\pi$ ، $\frac{3}{2}\pi$ بالتقدير الدائري).

زاويتان متقابلتان لمضلع زاويتان من زوايا مضلع تقع كلٌّ منهما في وضعٍ يقابل الأخرى. وجمع الزوايا التي تشترك مع أي منها في ضلعى الابتداء والانتهاء.

زاويتان متكاملتان زاويتان مجموع قياسهما يساوي زاوية مستقيمة.

زاويتان ثنائيتا الوجه متساويتان زاويتان ثنائيتا الوجه وارتفاعهما المستويتان متساويتان.