معجم الرياضيات

مَسافَة تَقرِيبِيّة = بُعْد تَقرِيبِيّ مسافة قريبة من المسافة الصحيحة ولكنها ليست المسافة الصحيحة بالضبط.

نَتيجَة تَقرِيبِيّة نتيجة قريبة من النتيجة الصحيحة ولكنها ليست النتيجة الصحيحة بالضبط.

جِذْر تَقرِيبِيّ جذر قريب من الجذر الصحيح ولكنه ليس الجذر الصحيح بالضبط. مثال ذلك: $1.4$ جذر تَقْرِيبِيّ للعدد $2$.

قِيمَة تَقرِيبِيّة قيمة قريبة من القيمة الصحيحة ولكنها ليست القيمة الصحيحة بالضبط.

تَقْرِيب 1) نتيجة ليست صحيحة تماماً، ولكنها قريبة من القيمة الصحيحة بدرجة تكفي لِفَرْض عدد أو لاستخدام معيّن. 2) عملية إيجاد نتيجة تقريبية.

التَّقْرِيب بِالتَّفاضُلات __continuation__ إذا كانت $ص = د(س)$ فإن: $$ ext{مس}(س + س) - ext{مس}(س) \approx rac{د \, ext{مس}(س)}{د س} \, س $$ أى يمكن تقريب المتغير $ص$ فى $ص$ من المتغير $س$ فى $س$، أى أن: $$ ص س. $$ فمثلاً، التغير فى مساحة دائرة نصف قطرها $2$ سم عندما يزداد نصف قطرها بمقدار $0.1$ سم يُحسب كالتالى: area of circle $=$ مساحة الدائرة $= ن^2$، $$ ح 2 ن ن, $$ $$ = 2 2 0.1 = 0.4 ext{ سم}^2. $$ وهذا يمثل الزيادة التقريبية فى مساحة الدائرة. أمَّا الزيادة الفعلية فى مساحة الدائرة فتساوى: $$ ح = 0.41 ext{ سم}^2, $$ ويلاحظ أن الفرق بين الزيادة الفعلية والتقريبية فى هذه الحالة يساوى $0.01 $ سم$^2$. تقريبات متتالية الخطوات أو القيم التقريبية المتتالية تستخدم للوصول إلى النتيجة المطلوبة، كما فى المثال الآتى.

تَقْريبات متتالية ١) خطوات التقريب المتتالية التى تُستخدم للوصول إلى النتيجة المطلوبة. ٢) القيم التقريبية المتتالية التى نحصل عليها من خطوات التقريب. مثال ذلك $1.7, 1.73, 1.732, \ldots$ تقريبات متتالية للجذر التربيعى للعدد $3$.

قَبْل تُجعل للدلالة على أمر مفروض أو مُسلَّم به مسبقاً.

حَقيقة قَبْلية حقيقة مُسلَّم بها (axiomatic fact)، أو حقيقة ذاتية الوضوح (self-evident fact).

مَعْرفة قَبْلية معرفة مستقاة بالاستدلال المنطقى الصِّرف من العلة إلى المعلول، أو المعرفة التى توجد جذورها فى العقل والتى يُفترض أن تكون مستقلة تماماً عن الخبرة، وتقابلها المعرفة التجريبية المكتسبة من الخبرة.

احتمال قَبْل = احتمال رياضى إذا كانت $م_1, م_2, م_3, \ldots, م_n$ أحداثاً متساوية، فإن احتمال كلٍ من هذه الأحداث المؤسَّس فقط على المعلومات المتاحة قبل إجراء التجربة يُسمَّى احتمالاً قبلياً (mathematical probability). احتمالٌ قَبْلِيٌّ للحدث. مثلاً إذا سُحِبَت كرةٌ واحدةٌ من كيسٍ يحوي كرتين بيضاوين وثلاثَ كراتٍ حمراء، وكان $م$ هو الحدث «الكرةُ المسحوبة تكون بيضاء»، وكان $ن$ هو الحدث «الكرةُ المسحوبة تكون حمراء»، فإن الاحتمالَ القبليَّ للحدث $م$ يساوي $rac{2}{5}$ والاحتمالَ القبليَّ للحدث $ن$ يساوي $rac{3}{5}$ .

تحليل قَبْلِيّ تحليلٌ يُستَخدَم التعاريفَ والمسلَّماتِ والمبادئَ للوصولِ إلى الاستنتاجات.

قَبَا ( أَبْس ) كلُّ نقطةٍ على مسارِ جسمٍ يتحرَّك في مستوى تحت تأثيرِ قوَّةٍ مركزيَّةٍ ويكون اتجاهُ حركةِ الجسم عندما يمرُّ بها عمودياً على متَّجهِ موضعِه بالنسبة لمركزِ القوَّة.

الزاوية القَبَوِيَّة = الزاوية الأَبْسِيَّة الزاويةُ التي يُصنِعانِها متَّجها الموضع لنقطتين متتاليتين.

البُعْد القَبَوِيّ بُعْدُ القُطْب عن مركزِ القوَّة.

الأرقام العربية أَخَذَ العربُ عن الهند مجموعتين من الأرقام، وأولاهما تَستمدُّ من الأشكالِ المشرقيَّة؛ فهذه الأرقامُ هي: $٠ \, ١ \, ٢ \, ٣ \, ٤ \, ٥ \, ٦ \, ٧ \, ٨ \, ٩$. وثانيتهما تَستمدُّ من الأشكالِ الإفريقيَّة؛ فهذه الأرقامُ هي: $٠ \, ١ \, ٢ \, ٣ \, ٤ \, ٥ \, ٦ \, ٧ \, ٨ \, ٩$. وقد انتشر الأوَّل في المشرق الإسلاميِّ وانتشرت الثانيةُ في المغرب، ومنه انتقلت إلى أُوربَّا حيث سُمِّيَت بالأرقامِ العربية. أمَّا العربُ فكانوا يسمُّون المجموعتين الأرقامَ الهنديَّة.

اختياري ما يُختار دون التقيُّد بأيِّ قَيْد.

فرض اختياري فرضٌ يُوضَع دون التقيُّد بأن يكون متألفاً. مع قوانين الطبيعة أو المبادئ الرياضية الملحوظة. مع قوانين الطبيعة أو المبادئ الرياضية الملحوظة.

ثابت اختياري ثابت يمكن أن يأخذ قيماً عددية مختلفة مثل ثابت التكامل.

دالة اختيارية (فى حل المعادلات التفاضلية الجزئية) دالة غير معطاة، ولكن قد تكون من نوع معين، فى عبارة تُعطى المعادلة التفاضلية قيد الدراسة. فمثلاً إذا كانت $y = f(x)$ حلاً للمعادلة $x \frac{dy}{dx} = 0$ فإن $f$ يمكن أن تكون أية دالة قابلة للتفاضل تحقق هذه المعادلة، وتسمى $f$ دالة اختيارية.