معجم الرياضيات

أمبير مطلق التيار في كلٍّ من سلكين طويلين متوازيين يحملان نفس التيار بحيث توجد قوَّة قدرها $3 \times 10^{-7}$ نيوتن تؤثِّر على كل سنتيمتر من طول كلٍّ من السلكين. وقد استُخدم منذ سنة 1950 كوحدةٍ لقياس التيار الكهربائي في نظام الوحدات المطلقة.

ثابت مطلق ثابت لا تتغيَّر قيمته على الإطلاق.

اتصال مطلق (انظر: دالة مطلقة الاتصال (absolutely continuous function).)

تقارب مطلق (انظر: متسلسلة مطلقة التقارب (absolutely convergent series). وأيضًا: تكامل مطلق التقارب (absolutely convergent integral).)

الخطأ المطلق الفرق العددي بين القيمة الفعلية لمقدار ما والقيمة المقدَّرة لهذا المقدار.

الهندسة المطلقة النظام الهندسي الذي يُبنى على مسلَّمات إقليدس الأربع الأولى، أي مع استبعاد مسلَّمة إقليدس الخامسة للمتوازي.

متباينة مطلقة متباينة غير مشروطة = متباينة غير مشروطة (unconditional inequality). متباينة صحيحة لجميع قيم المتغيرات (أو لا تحصر أي متغيرات)، مثال ذلك: $س + 1 < 3$ ، $س < 3$ ، $2 < س + 2$ ، $(1 - س) < 2$.

قيمة عظمى مطلقة القيمة العظمى المطلقة للدالة $د(س)$ عن فترة $[أ , ب]$ من مجالها هي أكبر قيمة للدالة $د(س)$ عندما تأخذ $س$ كل القيم من $أ$ إلى $ب$، والنقطة التي تأخذ عندها الدالة قيمتها العظمى المطلقة تُسمَّى نقطة نهاية عظمى مطلقة (absolute maximum) للدالة $د(س)$.

قيمة صغرى مطلقة القيمة الصغرى المطلقة للدالة $د(س)$ عن فترة $[أ , ب]$ من مجالها هي أصغر قيمة للدالة $د(س)$ عندما تأخذ $س$ كل القيم من $أ$ إلى $ب$. __continuation__ والنقطة التي تأخذ عندها الدالة قيمتها الصغرى المطلقة تُسمَّى نقطة نهاية صغرى مطلقة للدالة د (س).

عدد مطلق عدد يُعَبَّر عنه بالأرقام، لا بالحروف كما في الجبر. مثال ذلك الأعداد $2, 3, 7$.

احتمال مطلق الاحتمال المطلق لحدث هـ هو الاحتمال الكلي للحدث هـ (في سلاسل ماركوف) الذي نحصل عليه في المحاولة الأولى.

صفة مطلقة للسطح = صفة ذاتية للسطح صفة تخص السطح فقط لا الفضاء المحيط به؛ أى صفة يحتفظ بها السطح ولا تتغيَّر بتأثير تغيُّرات القياس.

تماثل مطلق (انظر: دالة متماثلة symmetric function).

الحد المطلق الحد الذي لا يحتوي على المتغيِّر في مقدار جبري. فمثلاً في المقدار: $م س^2 + س ص + ح$ ح هو الحد المطلق، وفي المقدار: $32 ص^2 + 9 م - 8$ يكون $-8$ هو الحد المطلق.

القيمة المطلقة لعدد مركب = مقياس عدد مركب = modulus of a complex number = معيار عدد مركب = norm of a complex number إذا كان $ع = س + ت ص$ عددًا مركبًا، حيث $س$ و $ص$ عددان حقيقيان، و $ت = \sqrt{-1}$، فإن القيمة المطلقة للعدد $ع$ هي $\sqrt{س^2 + ص^2}$ ويرمز لها بالرمز $|ع|$.

القيمة المطلقة (لعدد حقيقي). القيمة المطلقة لعدد حقيقي س القيمة المطلقة لعدد حقيقي $س$ ، ويرمز لها بالرمز $|س|$ ؛ تساوي $س$ إذا كان $س$ موجباً ، وتساوي $-س$ إذا كان $س$ سالباً ؛ فمثلاً : $|3| = 3$ ، و $|-3| = 3$ .

دالة مطلقة الاتصال يقال للدالة د $(س)$ إنها مطلقة الاتصال على فترة مغلقة $[ أ ، ب ]$ إذا كان لكل عدد موجب $\varepsilon$ يوجد عدد موجب آخر $\delta$ بحيث إنه إذا كانت $(س_1 ، س_2)$ ، $(س_3 ، س_4)$ ، ... ، $(س_{2ن-1} ، س_{2ن})$ نقاط نهايات لفترات غير متقاطعة جميع أطوالها أقل من $\delta$ ، فإن $$\sum_{i=1}^{n} \big| د(س_{2i}) - د(س_{2i-1}) \big| < \varepsilon .$$

تكامل مطلق التقارب يقال للتكامل المعرف $\int_{أ}^{ب} د(س) \, دس$ إنه مطلق التقارب ، أو إنه يتقارب تقارباً مطلقاً ، إذا كان التكامل $$\int_{أ}^{ب} |د(س)| \, دس$$ متقارباً .

متسلسلة مطلقة التقارب يقال لمتسلسلة $\sum a_n$ إنها مطلقة التقارب ، أو إنها تتقارب تقارباً مطلقاً ، إذا كانت السلسلة $$\sum |a_n|$$ متقاربة .

القيمة المطلقة لمتجه absolute value of a vector = length of a vector = norm of a vector هي الجذر التربيعي لمجموع مربعات مركبات المتجه في إحداثيات محاور الإسناد وذلك في الفراغ الإقليدي ؛ فمثلاً القيمة المطلقة للمتجه $$\vec{v} = 3\vec{i} + 4\vec{j} + 12\vec{k}$$ حيث $\vec{i}$ و $\vec{j}$ و $\vec{k}$ هي متجهات الوحدة لمحاور الإسناد ، فإن القيمة المطلقة للمتجه هي $$|\vec{v}| = \sqrt{3^2 + 4^2 + 12^2} .$$