معجم الرياضيات

زاوية وجه لزاوية متعددة الأوجه انظر : زاوية متعددة الأوجه (polyhedral angle) .

زاوية مثلث زاوية، رأسها رأس من رؤوس المثلث وضلعاهما الشعاعان الباعدان من هذا الرأس مارين بالرأسين الآخرين للمثلث ، وتسمى أيضًا بالزاوية المحصورة (angle, included) بين ضلعين للمثلث .

زاوية رأس المثلث الزاوية المقابلة لقاعدة المثلث .

زاوية الانخفاض إذا رُصِدَتْ نقطة من نقطة مرتفعة عنها ، فزاوية انخفاضها زاوية رأسها نقطة الرصد وضلعاهما في مستوى رأسي ، أحدهما أفقي والآخر واصل من رأسها إلى النقطة المرصودة .

زاوية الارتفاع إذا رُصِدَتْ نقطة من نقطة منخفضة عنها ، فزاوية ارتفاعها زاوية رأسها نقطة الرصد وضلعاهما في مستوى رأسي ، أحدهما أفقي والآخر واصل من رأسها إلى النقطة المرصودة .

زاوية الاحتكاك إذا وضع جسم على سطح خشن فإن الزاوية بين رد الفعل المحصَّل ورد الفعل العمودي، وعندما يكون الجسم على وشك الحركة، هي زاوية الاحتكاك (انظر الشكل)، وظاهرها هو معامل الاحتكاك، ويُسمَّى الاحتكاك في هذه الحالة الاحتكاك النهائي. (انظر: احتكاك $friction$).

زاوية السقوط إذا سقط شعاع ضوئي حـ د على سطح مصقول أ ب (كسطح مرآة)، وانعكس على امتداده د هـ، وكان د هـ عموديًّا على أ ب، فإن الزاوية بين الشعاع الساقط حـ د والعمود هـ د تُسمَّى زاوية سقوط الشعاع.

زاوية تقاطع مستقيمين الزاوية بين متجهي اتجاه المستقيمين إذا كانت الزاوية بين متجهي الاتجاه حادَّة، أو مكمِّلة إذا كانت الزاوية بين متجهي الاتجاه منفرجة. إذا كان $c_i$ ، $c_j$ متجهي اتجاه المستقيمين، فإن الزاوية $\theta$ بينهما تُعطى من العلاقة: $$\theta = \cos^{-1} \left( \dfrac{|c_i \cdot c_j|}{\|c_i\|\, \|c_j\|} \right).$$

زاوية القذف الزاوية التي يصنعها اتجاه القذف، لمقذوف في الفضاء، مع المستوى الأفقي المار بنقطة القذف.

زاوية الانعكاس إذا سقط شعاع ضوئي حـ د على سطح مصقول ل م (سطح مرآة) وانعكس على امتداد د هـ، وكان و العمودي على سطح ل م، فإن الزاوية $\angle د و هـ$ تسمى زاوية انعكاس الشعاع حـ د.

زاوية الانكسار إذا سقط شعاع ضوئي حـ د على الوجه المحدد لمتوسط نفَّاذ للضوء، وانكسر داخل الوسط على امتداد د هـ، وكان و العمودي على السطح من ناحية الوسط، فإن الزاوية $\angle هـ و د$ تسمى زاوية انكسار الشعاع حـ د.

زاوية الدوران إذا كان مـ ق و مـ ك شعاعين منطبقين في نفس الاتجاه، ودِير ق حول م في عكس اتجاه دوران عقرب الساعة، فإن ما ينتج من دوران ق عن وضعه الأصلي بزاوية مقدارها $\theta$ يُسمَّى زاوية الدوران المؤثرة بالشعاع مـ ق.

زاوية ميل مستقيم (هندسة تحليلية مستوية) الزاوية الموجَّهة من الاتجاه الموجب لمحور السينات إلى الخط المستقيم، ويتراوح مقدارها بين صفر ومائة وثمانين درجة؛ في الشكل $\theta$ هي زاوية ميل المستقيم ل.

الزاوية المستوية لزاوية ثنائية الوجه انظر: زاوية ثنائية الوجه (angle, dihedral).

زاوية قطبية زاوية ضلعاهما المحور القطبي والشعاع الواصل من نقطة الأصل (القطب) إلى النقطة. وهي الإحداثي الزاوي (الثاني) للنقطة في نظام الإحداثيات القطبية. (انظر: إحداثيات قطبية (polar coordinates)).

زاوية متعددة الأوجه فئة اتحاد نقطة والأشعة التي تصلها بجميع نقط أضلاع مضلعٍ مستوٍ تقع النقطة في مستواه. وتسمى النقطة رأس الزاوية، والأشعة أحرف الزاوية. وعناصر الزاوية: الرأس، ومن رؤوس المقطع حافة للزاوية، وجزء المستوى الواقع بين حافتين متلاقيتين وجهًا للزاوية، والزاوية بين حافتين متلاقيتين زاوية وجهٍ للزاوية، والزاوية الشاملة الوجهَين المكوَّنة من وجهين متقاطعين زاويةً ثنائيةَ الوجه للزاوية المتعددة الأوجه.

زاوية موجبة = زاوية موجبة التوجيه زاوية تنشأ من دوران في اتجاهٍ مضاد لاتجاه دوران عقرب الساعة.

زاوية موجبة التوجيه = زاوية موجبة زاوية تنشأ من دوران في اتجاهٍ مضاد لاتجاه دوران عقرب الساعة.

زاوية منكسرة زاوية قياسها أكبر من قياس زاوية مستقيمة. وأقل من مقياس دورة كاملة .

زاوية مرتبطة زاوية حادة في الربع الأول تساوي قيم الدوال المثلثية لها القيمَ المطلقةَ للدوال المثلثية لزاوية في ربع آخر. فمثلًا الزاوية $30^1$ هي الزاوية المرتبطة لكل من الزاويتين $150^1$ و $210^1$ .