نَظَرِيَّةُ النَّسَقِ لِـ «بِير» (Baire's category theory)

نَظَرِيَّةُ النَّسَقِ لِـ «بِير» نظرية تنص على أن الفراغ القياسى التام complete metric space يكون من النسق الثانى فى نفسه ، أى أن تقاطع أى متتالية من الفئات المفتوحة الكثيفة فى فراغ قياسى تام تكون مكتملة . مثال ذلك فراغ جميع الدوال المعدلة على الفترة المغلقة $[ 0 , 1 ]$ ؛ يكون فراغاً قياسياً تاماً إذا عرِّف البعد بين أى دالتين $د ، هـ$ على أنه أصغر أعلى حد للمقدار : $| د(س) - هـ(س) |$ . جميع عناصر هذا الفراغ التى تكون قابلة للتفاضل عند نقطة أو أكثر من نقاط الفترة $[ 0 , 1 ]$ تكون من النسق الأول first category فى الفراغ ، بينما تكون فئة الدوال المتصلة وغير القابلة للتفاضل عند أى نقطة من نقاط الفترة $[ 0 , 1 ]$ من النسق الثانى .