المعادلةُ المُساعِدةُ (لمعادلةٍ فَرْقِيَّة) (auxiliary equation (of a difference equation))

المعادلةُ المُساعِدةُ (لمعادلةٍ فَرْقِيَّة) إذا كانت لدينا معادلةٌ فَرْقِيَّةٌ خطِّيَّةٌ ذاتُ معاملاتٍ ثابتة من الرتبةِ $m$ على الصورة $$a_m y_{n+m} + a_{m-1} y_{n+m-1} + \dots + a_1 y_{n+1} + a_0 y_n = 0,$$ فإنَّ المعادلة $$a_m \lambda^{m} + a_{m-1} \lambda^{m-1} + \dots + a_1 \lambda + a_0 = 0,$$ حيث $\lambda$ ثابت، تُسَمَّى المعادلةَ المُساعِدةَ للمعادلةِ الفَرْقِيَّة.