قوس الظل الزائدي (arc-hyperbolic tangent)

قوس الظل الزائدي قوس الظل الزائدي س ، حيث $|س| < 1$ ، هو العدد الحقيقي الذي ظلُّه الزائدي س ، ونكتب $\tanh^{-1} س$ ، وتساوي $$\frac{1}{2} \ln \left( \frac{1 + س}{1 - س} \right).$$ الدالة $ص = \tanh^{-1} س$ هي الدالة العكسية لدالة الظل الزائدي.