قوس قاطع الجيب الزائدي (arc-hyperbolic cosecant)

قوس قاطع الجيب الزائدي الدالة ص = قتا$^{-1}$ س هي الدالة العكسية لدالة قاطع الجيب الزائدي س، حيث س $\neq 0$. يبيِّن الشكل المنحنى الخاص بهذه الدالة، وهي معرفة لجميع قيم س غير الصفر. مدى قتا$^{-1}$ س هو مجموعة الأعداد الحقيقية. قوس قاطع الجيب الزائدي س هو العدد الحقيقي الذي يكون قاطعُ الجيب الزائدي له مساوياً س، ويُكتب قتا$^{-1}$ س، وتُعطى قيمته بالعلاقة: $$ قاطع\,الجيب\,الزائدي^{-1}(س) = \ln \left( \frac{1}{س} + \sqrt{1 + \frac{1}{س^2}} \right). $$ وهذه الدالة هي الدالة العكسية لدالة قاطع الجيب الزائدي س، وتُستعمل لحساب قوس قاطع الجيب الزائدي لأي عدد حقيقي س مختلف عن الصفر. الرسم متصلًا في الشكل. مدى الدالة هو $] ٠ , \infty [.$