دالة تحليلة في متغير مركب (analytic function of a complex variable)

دالة تحليلة في متغير مركب يقال لدالة متغير مركب $د(ع)$ وحيدةِ القيمة أو متعدِّدةِ القيم مأخوذةً على أنها دالة وحيدة القيمة على سطح «ريمان» إنها تحليلة عند نقطة $ع$ إذا كانت مشتقتها موجودة لا عند $ع$ فقط بل عند كل نقطة من نقط جوارٍ ما للنقطة $ع$. يقال للدالة $د(ع)$ إنها تحليلة على منطقةٍ ما مطلقة إذا كانت تحليلة عند كل نقطة من نقط تلك المنطقة.