امتداد تحليلي للدالة التحليلية في متغيِّر مركَّب (analytic continuation of an analytic function of a complex variable = analytic extension of an analytic function of a complex variable)

امتداد تحليلي للدالة التحليلية في متغيِّر مركَّب إذا كانت $د = د(ع)$ دالَّة تحليلية وحيدة القيمة في متغيِّر مركَّب $ع$ في مجالٍ مرتبطةٍ، وُجِدَت دالَّة $د'(ع)$ تحليلية في مجالٍ تكون سِمَتُهُ جزئية لنفسه بحيث تكون $د'(ع) = د(ع)$ في قسمٍ منه. عملية الحصول على $د'(ع)$ من $د(ع)$ تُسَمَّى امتدادًا تحليليًّا، كما أن $د'(ع)$ تُسَمَّى الامتداد التحليلي للدالَّة $د(ع)$. فمثلاً الدالَّة $د'(ع) = \frac{1}{ع-1}$ ، حيث $ع \neq 1$ ، هي الامتداد التحليلي للدالَّة $د(ع)$ في مجال آخر يشتمل على نقاطٍ لا تكون $د(ع)$ معرَّفةً فيها .