اختبار آبل لتقارب متسلسلة أعداد مركبة (Abel's test for convergence of a complex series)

اختبار آبل لتقارب متسلسلة أعداد مركبة ليكن $(z_n)$ متتابعة من الأعداد المركبة، ولتكن $(a_n)$ متتابعة عددية حقيقية. إذا كانت المتسلسلة $$\sum_{n=1}^{\infty} z_n$$ متقاربة، وكانت $(a_n)$ متناقصة إلى الصفر، فإن المتسلسلة المركبة $$\sum_{n=1}^{\infty} a_n z_n$$ تكون متقاربة. يُستفاد من هذا الاختبار في دراسة تقارُب المتسلسلات المركبة باستعمال متسلسلة معلومة التقارب .